La teoría cinética de
los gases es una teoría física que explica el
comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La teoría
cinética se desarrolló con base en los estudios de físicos como Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX.
Principios
Los
principios fundamentales de la teoría cinética son los siguientes:
§ El número de moléculas es grande y la separación media entre ellas es grande
comparada con sus dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen despreciable en
comparación con el volumen del envase y se consideran masas puntuales.
§ Las moléculas obedecen las leyes de Newton, pero individualmente se mueven en forma aleatoria, con diferentes velocidades cada una, pero con una velocidad promedio que no cambia
con el tiempo.
§ Las moléculas realizan choques elásticos entre sí, por lo tanto se conserva tanto el momento lineal como la energía
cinética de las moléculas.
§ Las fuerzas entre moléculas son despreciables, excepto durante el
choque. Se considera que las fuerzas
eléctricas o nucleares entre las moléculas son de corto alcance, por lo tanto
solo se consideran las fuerzas impulsivas que surgen durante el choque.
§ El gas es considerado puro, es decir todas las moléculas son
idénticas.
§ El
gas se encuentra en equilibrio
térmico con las paredes del envase.
Estos
postulados describen el comportamiento de un gas
ideal. Los gases reales
se aproximan a este comportamiento ideal en condiciones de baja densidad y temperatura
En el ESTADO SOLIDO las moléculas están muy juntas y se mueven oscilando alrededor de unas posiciones fijas; las fuerzas de cohesión son muy grandes. En el ESTADO LIQUIDO las moléculas están más separadas y se mueven de manera que pueden cambiar sus posiciones, pero las fuerzas de cohesión, aunque son manos intensas que en el estado sólido, impiden que las moléculas puedan independizarse. En el ESTADO GASEOSO las moléculas están totalmente separadas unas de otras y se mueven libremente; no existen fuerzas de cohesión.
Sí aumentamos la temperatura de un sistema material sólido, sus moléculas se moverán más rápidamente y aumentarán la distancia medía entre ellas, las fuerzas de cohesión disminuyen y llegará un momento en que éstas fuerzas son incapaces de mantener las moléculas en posiciones fijas, las moléculas pueden entonces desplazarse, el sistema material se ha convertido en líquido.
Si la temperatura del líquido continúa aumentando, las moléculas aumentarán aún más su rapidez, la distancia media entre ellas irá aumentando y las fuerzas de cohesión van disminuyendo hasta que finalmente las moléculas pueden liberarse unas de otras, ahora el SISTEMA MATERIAL 0 conjunto de moléculas está en estado gaseoso.
Si disminuimos la temperatura de un SISTEMA MATERIAL en estado gaseoso, disminuye la rapidez media de las moléculas y esto hace posible que al acercarse las moléculas casualmente, las fuerzas de cohesión, que siempre aumentan al disminuir la distancia, puedan mantenerlas unidas, el SISTEMA MATERIAL pasará al estado líquido.
Si disminuye aún más la temperatura, al moverse más lentamente las moléculas, la distancia media entre ellas sigue disminuyendo, las fuerzas de cohesión aumentarán más y llegará un momento que son lo suficientemente intensas como para impedir que las moléculas puedan desplazaras, obligándolas a ocupar posiciones fijas, el SISTEMA MATERIAL se ha convertido en un sólido.
En el ESTADO SOLIDO las moléculas están muy juntas y se mueven oscilando alrededor de unas posiciones fijas; las fuerzas de cohesión son muy grandes. En el ESTADO LIQUIDO las moléculas están más separadas y se mueven de manera que pueden cambiar sus posiciones, pero las fuerzas de cohesión, aunque son manos intensas que en el estado sólido, impiden que las moléculas puedan independizarse. En el ESTADO GASEOSO las moléculas están totalmente separadas unas de otras y se mueven libremente; no existen fuerzas de cohesión.
Sí aumentamos la temperatura de un sistema material sólido, sus moléculas se moverán más rápidamente y aumentarán la distancia medía entre ellas, las fuerzas de cohesión disminuyen y llegará un momento en que éstas fuerzas son incapaces de mantener las moléculas en posiciones fijas, las moléculas pueden entonces desplazarse, el sistema material se ha convertido en líquido.
Si la temperatura del líquido continúa aumentando, las moléculas aumentarán aún más su rapidez, la distancia media entre ellas irá aumentando y las fuerzas de cohesión van disminuyendo hasta que finalmente las moléculas pueden liberarse unas de otras, ahora el SISTEMA MATERIAL 0 conjunto de moléculas está en estado gaseoso.
Si disminuimos la temperatura de un SISTEMA MATERIAL en estado gaseoso, disminuye la rapidez media de las moléculas y esto hace posible que al acercarse las moléculas casualmente, las fuerzas de cohesión, que siempre aumentan al disminuir la distancia, puedan mantenerlas unidas, el SISTEMA MATERIAL pasará al estado líquido.
Si disminuye aún más la temperatura, al moverse más lentamente las moléculas, la distancia media entre ellas sigue disminuyendo, las fuerzas de cohesión aumentarán más y llegará un momento que son lo suficientemente intensas como para impedir que las moléculas puedan desplazaras, obligándolas a ocupar posiciones fijas, el SISTEMA MATERIAL se ha convertido en un sólido.
Presión
En
el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de
las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las
paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo
referencia a las propiedades microscópicas del gas.
En
general se cree que hay más presión si las partículas se encuentran en estado sólido, si se encuentran en estado líquido es mínima la distancia entre una y otra y por último si
se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes.
En
efecto, para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio vrms contenido en un volumen cúbico V las partículas del gas impactan con
las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera
estadística intercambiando momento
lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la
superficie sólida.
La
presión puede calcularse como
(gas ideal)
Este
resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de
calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica
observable, la presión, con la energía
cinética promedio por molécula, 1/2 mvrms², que es
una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de
la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética
total de las moléculas de gas contenidas.
Temperatura
La
ecuación superior nos dice que la presión de un gas depende directamente de la energía cinética molecular. La ley de los gases
idealesnos permite
asegurar que la presión es proporcional a la temperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una de las
afirmaciones más importantes de la teoría cinética: La energía molecular promedio es
proporcional a la temperatura. La
constante de proporcionales es 3/2 la constante
de Boltzmann, que a su vez es
el cociente entre la constante
de los gases R entre el número
de Avogadro. Este resultado
permite deducir el principio o teorema
de equipartición de la energía.
La
energía cinética por Kelvin es:
§ Por mol 12,47 J
§ Por molécula 20,7 yJ = 129
μeV
En
condiciones estándar de presión y temperatura (273,15 K) se obtiene que la
energía cinética total del gas es:
§ Por mol 3406 J
§ Por molécula 5,65 zJ = 35,2
meV
Ejemplos:
§ Dihidrógeno (peso molecular = 2): 1703 kJ/kg
§ Dinitrógeno (peso molecular = 28): 122 kJ/kg
§ Dioxígeno (peso molecular = 32): 106 kJ/kg
Velocidad promedio de las
moléculas
De
las fórmulas para la energía cinética y la temperatura se tienen
características, tales como
en donde kB es la constante de
Boltzmann y T la temperatura en kelvin. Sustituyendo los valores, se obtiene que
donde v se mide en m/s, T en kelvin y mm en uma.
Para
una temperatura estándar la velocidad promedio de las moléculas de gas son:
§ Dihidrógeno 1846 m/s
§ Dinitrógeno 493 m/s
§ Dioxígeno 461 m/s
Las velocidades más probables son un
81,6% de estos valores
ENLACES:
No hay comentarios:
Publicar un comentario